23:19 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Точки делят стороны квадрата на равные части. Найдите площадь зелёного треугольника, если площади других цветных треугольников равны 3 см2, 2 см2, 1 см2.


@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

21:08 

Стереометрия №14

Здравствуйте, скажите пожалуйста, как вы оцениваете доказательство данной задачи

В правильной треугольной пирамиде стороны основания равны 12, а боковые ребра равны 13. Около пирамиды описана сфера.
А)Докажите, что центр сферы лежит на высоте пирамиды.
Центр сферы лежит на высоте правильной пирамиды или на ее продолжении.(рис.1)
Построим из вершины D пирамиды высоту DH ⊥ плоскости АВС. Проведем отрезки НА, НВ, НС.
ΔDHA=ΔDHB=ΔDHC (они прямоугольные, DH — общий катет, АD=BD=BC — по условию).
НА=НВ=НС=r. r — радиус описанной около ΔАВС окружности.
Проведем отрезок ОG ⊥ плоскости ABC (точка G на рисунке не показана). Проведем отрезки GA, GB, GC, ОА, ОВ, ОС, ΔDCA=ΔOGB=ΔOGC (катет ОG — общий, ОА=ОВ=ОС —R, R — радиус сферы). Значит, GA=GB=GC=r, r — радиус окружности, описанной около АВС. Следовательно, вокруг ΔАВС можно описать единственную окружность.
Точки Н и G совпадают, и точки D, H, O лежат на одной прямой. Следовательно, центр сферы О лежит на высоте пирамиды DH или на продолжении за точку Н, что и показано на рисунке.

В качестве рис. прилагается вписанная в сферу пирамида с высотой ДН и основание АВС. Смущает меня тот момент, что вокруг треугольника находящегося в основании можно описать единственную окружность независимо от того какую точку на высоте я возьму. Она вообще единственная! Можно ли на этом строить доказательство?

@темы: ЕГЭ, Стереометрия

17:29 

"Бандак" вышел в свет! 1-й том манги Лены Айс приехал из типографии.

Bandak-01-fin

Жанр: сёнен
Возраст: 16+
Аннотация: Бандак — это совсем не банда. Наоборот! Зто компания верных друзей, всегда готовых прийти на помощь всем, кто в этом нуждается. Сердце этой компании, ее босс — Саша, вчерашняя московская школьница, которая собирается поступать в элитный вуз. Обычной девчонкой ее не назовешь. Владея бойцовскими навыками, она готова вместе с друзьями отстаивать справедливость и вступать в схватку с противником, даже если он намного превосходит в силе. Ребята обладают уникальной способностью впутываться в истории, из которых не так-то просто найти выход!
Кол-во страниц: 192 ч-б + 8 цв
Страничка сайта: comics-factory.ru/bandak/
В Буфете: www.russian-cards.ru/#!/p/98599834

@темы: русская манга, вышло в свет

17:21 

Старый змейсс
Запомните загадочный тактический прием// Когда мы отступаем - это мы вперед идем (c) И.Растеряев
Его глаза — подземные озера,
Покинутые царские чертоги.
Отмечен знаком высшего позора,
Он никогда не говорит о Боге.

Его уста — пурпуровая рана
От лезвия, пропитанного ядом;
Печальные, сомкнувшиеся рано,
Они зовут к непознанным усладам.

И руки — бледный мрамор полнолуний,
В них ужасы неснятого проклятья,
Они ласкали девушек-колдуний
И ведали кровавые распятья.

Ему в веках достался странный жребий —
Служить мечтой убийцы и поэта,
Быть может, как родился он — на небе
Кровавая растаяла комета.

В его душе столетние обиды,
В его душе печали без названья.
На все сады Мадонны и Киприды
Не променяет он воспоминанья.

Он злобен, но не злобой святотатца,
И нежен цвет его атласной кожи.
Он может улыбаться и смеяться,
Но плакать… плакать больше он не может.

(с) Николай Гумилев "Портрет мужчины" (на картину неизвестного художника в Лувре)

@темы: Стихи, Классика прозы/поэзии/философии

Трудно сказать - реальность или сон - тот мир, в котором мы живем

главная